Решим заданный пример, соблюдая порядок арифметических действий.
-0,7 * (-8)4 + 0,2 * (-8)3 - 38 = ?
1) -0,7 * (-8)4 = -0,7 * 4096 = -2867,2;
2) 0,2 * (-8)3 = 0,2 * (-512) = -102,4;
3) -2867,2 + (-102,4) = -2867,2 - 102,4 = -2969,6;
4) -2969,6 - 38 = -3007,6.
Таким образом, получаем, что -0,7 * (-8)4 + 0,2 * (-8)3 - 38 = -3007,6.
В этой задаче нам необходимо найти решение следующего выражения: - 0,7 * (- 8)^4 + 0,2 * (- 8)^3 - 38.
Решим двумя способами: с помощью упрощения и "в лоб".
Упрощение выражения
- Посмотрим на выражение внимательно. Можно сгруппировать первые два произведения: (- 0,7 * (- 8)^4 + 0,2 * (- 8)^3) - 38;
- Далее выносим общий множитель за скобку. Получаем: ((- 8)^3 (- 0,7 * (- 8) + 0,2) - 38;
- Посчитаем значение во внутренних скобках. По действиям. Помним, что сначала идет умножение (деление), а потом уже все остальные действия;
- Правило умножения двух отрицательных чисел: перемножаем модули чисел и ставим перед ними знак плюс. Минус на минус дает нам плюс.
- Получаем: ((- 8)^3 (5,6 + 0,2)) - 38 = (- 8)^3 * 5,8 - 38;
- Возведем число (- 8) в нечетную степень. Это значит возведем 8 в степень 3 и поставим перед результатом знак минус. Получаем: - 512;
- Подставим: - 512 * 5,8 - 38;
- Посчитаем по действиям: - 512 * 5,8 = - 2969,6;
- И вычитание: - 2969,6 - 38 = - 3007,6.
Вычисление по действиям
- Считаем "в лоб" по действиям;
- Первое действие - возведение в четную степень:(- 8)^4 = 4096;
- Первое действие - возведение в нечетную степень: (- 8)^3 = - 512;
- Третье действие - умножение: - 0,7 * 4096 = - 2867,2;
- Четвертое действие - умножение: 0,2 * (- 512) = - 102,4
- Получили: - 2867,2 - 102,4 - 38;
- Считаем: - 3007,6.
Сравнение результатов решения двумя способами
Решая заданное выражение двумя способами, мы получили одинаковые результаты. Но первый способ выглядит легче, в плане подсчетов.
Ответ: - 3007,6.
