(1 2/3+2 4/9)/(4 26/27-2 2/9)

Найдем значение данного выражения (1 2/3 + 2 4/9)/(4 26/27 - 2 2/9) по действиям. Сначала выполним разность и сумму в скобках, а затем частное, так как черта обыкновенной дроби означает арифметическое действие "деление".

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

• приводим смешанные дроби к общему знаменателю 9, то есть знаменатель и числитель первой смешанной дроби умножим на число 3, а вторую смешанную дробь перепишем без изменений;
• для того, чтобы найти сумму смешанных дробей, нужно к целой части первой смешанной дроби прибавить целую часть второй смешанной дроби и к числителю первой дроби прибавить числитель второй дроби, а знаменатель переписать;
• из полученной дробной части выделим целую часть

 1 2/3 + 2 4/9 = 1 (2 * 3)/(3 * 3) + 2 4/9 = 1 6/9 + 2 4/9 = 3 10/9 = 4 1/9.

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями

• приводим первую смешанную дробь к общему знаменателю 27, то есть перепишем данную дробь без изменений;
•  приводим вторую смешанную дробь к общему знаменателю 27, то есть знаменатель и числитель данной дроби умножим на число 3;
• для того, чтобы найти разность смешанных дробей, нужно от целой части первой смешанной дроби вычесть целую часть второй смешанной дроби и от числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель переписать

 4 26/27 - 2 2/9 = 4 26/27 - 2 (2 * 3)/(9 * 3) = 4 26/27 - 2 6/27 = 2 20/27.

Деление смешанных дробей

• переведем смешанную дробь в неправильную.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний;
• для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, нужно вторую дробь перевернуть и выполнить произведение обыкновенных дробей;
• перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение

 4 1/9 : 2 20/27 = 37/9 : 74/27 = 37/9 * 27/74 = (37 * 27)/(9 * 74) = (1 * 3)/(1 * 2) = 3/2 = 1 1/2.

Ответ: 1 1/2.

 

Найдем значение данного выражения (1 2/3 + 2 4/9)/(4 26/27 - 2 2/9) по действиям (сначала сумма и разность в скобках, затем частное): 1) 1 2/3 + 2 4/9 = (приведем смешанные дроби к общему знаменателю числу 9) = 1 6/9 + 2 4/9 = 3 10/9 = 4 1/9; 2) 4 26/27 - 2 2/9 = (приведем смешанные дроби к общему знаменателю числу 27) = 4 26/27 - 2 6/27 = 2 20/27; 3) 4 1/9 : 2 20/27 = 37/9 : 74/27 = 37/9 * 27/74 = (37 * 27)/(9 * 74) = (1 * 3)/(1 * 2) = 3/2 = 1 1/2. Ответ: 1 1/2.