Для решения данного задания рассмотрим, что такое степень числа. Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a: an = a * а * а *…..* а (умножение на переменную а n - раз).
Разберем 1^5. Согласно определению степени числа: 1^5 - это число 1 умноженное на себя 5 раз. То есть:
1^5 = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1.
Разберем ( -1)^7. ( - 1)^7 - это число ( -1) умноженное на себя 7 раз. То есть:
( -1)^7 = ( -1) * ( -1) * ( -1) * ( -1) * ( -1) * ( -1) * ( -1) = -1. При решении учитываем, что при умножении отрицательных чисел при четной степени окончательное число положительное, при нечетной степени окончательное число отрицательное.
Таким же образом вычислим оставшиеся числа.
0^15 = 0 * 0 * 0 * 0 * 0 * 0 * 0 * 0 * 0 * 0* 0 * 0 * 0 * 0 * 0 = 0 - так должно правильно выглядеть решение. Однако, зная правило, что умножение числа 0 на любое число в итоге дает 0, можно сразу записывать ответ: 0^15 = 0.
Применяя правило умножения на число 0, получаем: 0^5 = 0.
Ответ: 1^5 = 1; ( -1)^7 = -1; 0^15 = 0; 0^5 = 0.