(1 5\15-2 1\8):(1 1\2+22\30)

1. Дано арифметическое выражение (1⁵/₁₅ – 2¹/₈) : (1¹/₂ + ²²/₃₀), которого обозначим через А. По всей видимости, составители задания хотели узнать значение данного выражения. Анализ выражения А показывает, что в его составе имеются две пары скобок. Согласно правил выполнения арифметических действий в арифметических выражениях со скобками, сначала определим значения содержимых скобок.
2. Имеем: 1⁵/₁₅ – 2¹/₈ = –(2¹/₈ – 1¹/₃) = –((2 * 8 + 1) / 8 – (1 * 3 + 1) / 3) = –(17/8 – 4/3) = –(51/24 – 32/24) = –(51 – 32) / 24 = –19/24.
3. Аналогично, получим: 1¹/₂ + ²²/₃₀ = 1¹⁵/₃₀ + ²²/₃₀ = 1 + (15 + 22) / 30 = 1 + 37/30 = 1 + 1 + 7/30 = 2⁷/₃₀.
4. Следовательно, А = (–19/24) : (2⁷/₃₀) = (–19/24) : ((2 * 30 + 7) / 30) = (–19/24) : (67/30) = (–19/24) * (30/67) = –(19 * 30) / (24 * 67) = –95/268.

Ответ: –95/268.