1. ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 15кв.ед.изм. Определи площадь треугольника ABC: кв.ед.изм. 2. Площадь комнаты равна 9м2. Можно ли разместить в комнате ковры 2м2; 3м2 и 5м2, чтобы ковры не перекрывались?

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JtCvvt).

Отрезок МН есть средняя линия треугольника АВС и равна половине основания АС, аналогично МК – половина ВС, НК – половина АВ, тогда треугольники АМК, ВМН, СНК, МНК равны между собой. Так как по условию Sмнк = 15 ед², то Sавс = 4 * Sмнк = 4 * 15 = 60 ед².

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 60 ед².

2).

Определим общую площадь ковром: Sков = 2 + 3 + 5 = 10 м². Так как общая площадь ковров больше площади комнаты, 10 > 9, то ковры нельзя разместить чтобы они не перекрывались.

Ответ: Нельзя.