1 бросают три раза кубик а) какова вероятность получить 3 раза 6? б) какова вероятность получить первый раз 5 остальные не 5? в) какова вероятность получить чётное число, второй и третьей нечётное? 2) на заводе 3/4 рабочих мужчин,1/4 женщины, 80% мужчин не курят,70% женщины не курят наугай выбирается рабочие какова вероятность что он не курит?

1) а) Вероятность выпадения шестерки на кубике равна 1/6. Так как бросают кубик три раза, то вероятность получить три раза шестерку равна (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216. б) Вероятность получить первый раз 5 равна 1/6, а вероятность получить не 5 на оставшихся двух бросках равна 5/6. Так как каждый бросок независим от предыдущего, то общая вероятность равна (1/6) * (5/6) * (5/6) = 25/216. в) Чётное число на кубике выпадает в трех случаях из шести (2, 4, 6), то есть с вероятностью 1/2. Нечётное число выпадает в трех случаях из шести (1, 3, 5), то есть также с вероятностью 1/2. Так как каждый бросок независим от предыдущего, то общая вероятность получить чётное число на первом броске и нечётные на оставшихся двух равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. 2) Пусть N - число рабочих на заводе, M - число мужчин на заводе. Тогда вероятность выбрать рабочего, который не курит, равна (0.8 * M + 0.3 * (N - M))/N. Разделив числитель и знаменатель на N, получаем: (0.8 * (M/N) + 0.3 * (1 - M/N)) Так как 3/4 рабочих - мужчины, то M/N = 3/4. Подставляя это значение, получаем: (0.8 * 3/4 + 0.3 * 1/4) = 0.75 Таким образом, вероятность выбрать рабочего, который не курит, равна 0.75 или 75%.