1. Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните. 2. Вершина С плоского четырехугольника ABCD лежит в плоскости а, а точки А, В и D не лежат в этой плоскости. Прямые AB и AD пересекают плоскость а в точках B1 и D1 соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В1 и D1? Ответ объясните.

1. Верно. Если две прямые пересекаются или параллельны, то они лежат в одной плоскости. В нашем случае прямые попарно пересекаются, следовательно все лежат в одной плоскости. 2. Точки В1, С, Д1 лежат на одной прямой. Точка С общая точка плоскости альфа и АВСД. Тогда эти плоскости имеют общую прямую пересечения. Точка В1 продолжение АВ и точка пересечения с плоскостью альфа, тогда точка В1 лежит в обеих плоскостях. Так де и с точкой Д1. Тогда точки В1, С, Д1 принадлежат обеим плоскостям, а следовательно лежат на линии пересечения плоскостей.