1. Основа — неизменяемая часть слова, выражающая его лексическое значение. В изменяемых словах основа определяется как часть слова без окончания и формообразующего суффикса.
2. Думаю, что нет. Основа слова является постоянной, не меняющиеся часть слова, к которой уже присоединяются приставки, суффиксы и окончания. Основа предложения - это подлежащие и сказуемое в каждом предложении могут меняться, а к ним уже для большего смысла предложения присоединяются определения, дополнения и прочие. Без основы предложения не бывает.
3. Корень - несущая основное значение часть слова. Корень имеется в каждом слове, в сложных словах их бывает несколько.
Однокоренные слова - слова с одинаковым корнем, но смысл этих слов может быть разным, т.к. однокоренные слова могут быть разных частей речи, с разными приставками, суффиксами, окончаниями. Однокоренные слова связаны друг с другом отношением словообразования.