(1-cosx)(4+3cos2x)=0

(1 - cosx)(4 + 3 * cos2x) = 0;

1 - cosx = 0 (1)  или 4 + 3 * cos2x = 0 (2);

(1) 1 - cosx = 0;

cosx = 1;

x = 2пn, где n принадлежит целым числам;

(2) 4 + 3 * cos2x = 0;

cos2x = -4/3;

cos2x < -1;

решений нет. 

Ответ: x = 2пn, где n принадлежит целым числам.