1.Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC = 13 см и катетом BC = 5 см. Отрезок SA = 12 см, - перпендикуляр к плоскости ABC. найдите |AS+SC+CB|(векторы)

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

По правилу сложения векторов сумма векторов | AS+SC+CB| = |AB|.

Для определения длины вектора |AB|, рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого угол В прямой, гипотенуза АС = 13 см, катет ВС = 5 см. По теореме Пифагора найдем величину катета АВ.

АВ² = АС² – ВС² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144 см.

АВ = 12 см.                            

Тогда | AS+SC+CB| = |AB| = 12 см.

Ответ: Сумма векторов | AS+SC+CB| = 12 см.