1) даны точки Е(2;0;1) , М(3;√3;1) , f(3;0;-1), k(3;-1;-1) найдите угол между векторами ЕМ и FK

Находим угол между векторами за формулой: 

cos= a*b\ |a|*|b| (a и b - вектора). Если вместо векторов вписать координаты векторов, то формула выглядит так:

cos= x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 \ (√x1^2 + y1^2 + z1^2) * (√x2^2+ y2^2 + z2^2) 

Ищем значения векторов, т.е. их координаты. Начнем с вектора ЕМ. От конца вектора отнимаем его начало:

ЕМ = (3-2; √3 - 0; -1 - 1) = (1; √3; -2)

FK = (3-3; -1 - 0; -1+1)= (0; -1; 0) 

Значение векторов подставляем в формулу:

сos = 1*0+√3*(-1)+ (-2)*0 \ (√1^2+(√3)^2+ (-2)^2)*(√0^2+(-1)^2+0^2) = - √6\4

Ответ: угол равен cos=√6\4