1) Даны точки А(1;4), B(-2;-6), C(-5;2). Найдите координаты середин сторон треугольника и длину медианы СС1. 2) Найдите координаты векторов m=2a-b и n=3a+2b, если а(3;-4), б(2;3).

1) А(1; 4), B(-2; -6), C(-5; 2). Пусть точка С1 середина стороны АВ. Тогда координата С1х = (Ах + Вх)/2 = (1 + (-2))/2 = -0,5, С1у = (Ау + Ву)/2 = (4 + (-6))/2 = -1. С1(-0,5; -1). Пусть точка В1 середина стороны АС. Тогда координата В1х = (Ах + Сх)/2 = (1 + (-5))/2 = -2, В1у = (Ау + Су)/2 = (4 + 2)/2 = 3. В1(-2; 3). Пусть точка А1 середина стороны ВС. Тогда координата А1х = (Вх + Сх)/2 = (-2 + (-5))/2 = -3,5, А1у = (Ву + Су)/2 = (-6 + 2)/2 = -2. В1(-3,5; -2). Длина медианы СС1 = √(Хс1 – Хс)^2 + (Ус1 – Ус)^2 = √(4,5^2 + (-3)^2 = √29,25. 2) m = 2 * a – b и n = 3 * a + 2 * b, если а(3; -4), b(2; 3). Координаты вектора m = 2 * a – b = (2 * 3 - 2; 2 * (-4) - 3) = (4; -11). Координаты вектора n = 3 * a + 2 * b = (3 * 3 + 2 * 2; 3 * (-4) + 2 * 3) = (13; -6).