1) На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раз больше , чем моркови. Лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе? 2) Расстояние между пунктами А и В по течению реки лодка проплыла за 8 часов,а против течения за 9 часов. Найдите собсственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч Решить все задачи с пусть х

1 задание.

Примем количество моркови на базе за х, тогда картофеля — 2,5 · х, а лука —

2,5 · х + 14.

1. Исходя из выше принятого составляем уравнение и вычисляем значение х:

х + 2,5 · х + 2,5 · х + 14 = 590;

6 · х = 590 - 14;

х = 576 : 6;

х = 96 т — моркови.

2. Рассчитаем количество:

1) картофеля — 2,5 · х = 2,5 · 96 = 240 т;

2) лука — 2,5 · х + 14 = 240 + 14 = 254 т.

3. Проверяем правильность решения:

96 + 240 + 254 = 590 т.

Ответ: на базе — 96 т моркови; 240 т картофеля, 254 т лука.

2 задание.

Пусть собственная скорость катера х, тогда расстояние от А до В с учетом

скорости течения реки можно найти 2-я способами:

1) 8 · (х + 2);

2) 9 · (х - 2),

8 · (х + 2) = 9 · (х - 2);

8 · х + 8 · 2 = 9 · х - 9 · 2;

9 · х - 8 · х = 18 + 16;

х = 34 км/ч.

Ответ: скорость катера 34 км/ч.