1) Найдите длину CK – медианы треугольника ABC, если A (2;-4;2), B (-10;-2;14),C (0;-3;5). 2)Какой из данных углов наибольший, если A(-2;-1;2), B(-2;2;-1), C(1;-1;5), D (0; -3;0).

1) Вычислим координаты точки K (середина стороны AB):

((2 - 10) / 2; (-4 - 2) / 2; (2 + 14) / 2) = (-5; -3; 8).

Тогда вектор CK равен:

CK = ((-5 - 0); (-3 - (-3); (8 - 5)) = (-5; 0; 3).

Длина  вектора CK составит:

|CK| = √((-5)^ + 0^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34.

2) Найдем координаты векторов AB и AD:

AB = ((-2 - (-2)); (2 - (-1)); (-1 - 2) = (0; 3; 3);

AD = ((0 - (-2); (-3 - (-1); (0 - 2) = (2; -2; -2).

cos(BAD) = (AB * AD) / |AB| * |AD|.

Аналогичным образом необходимо вычислить остальные углы.