1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника , если его катеты равны 6см и 8 см2) В равнобедренной трапеции основания равны 6см и 14см ,a боковая сторона равна 5см , найдите площадь этой трапеции

1) Даны: прямоугольный △ABC, ∠C = 90°, AC = 6 см, ВС = 8 см.
Найти: АВ.
За теоремой Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 (см).
AB = Sqrt100 = 10 (см).
Ответ: АВ = 10 см.
2) Даны: равнобедренная трапеция ABCD, AD = 14 см, BC = 6 см, СD = 5 см.
Найти: S трапеции ABCD.
Из вершины С проводим высоту СН.                                                                             Образовавшийся треугольник СНВ - прямоугольный (∠Н = 90°).                                                 За свойством равнобедренной трапеции:                                                                                    НD = 1/2 * BC = 1/2 * 6 = 3 (см).                                                                                               За теоремой Пифагора:                                                                                                         CD^2 = HD^2 + CH^2.                                                                                                      Отсюда:                                                                                                                             СH^2 = CD^2 - HD^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 (см).                                                             СH = Sqrt16 = 4 (см).                                                                                                       Теперь находим площадь равнобедренной трапеции ABCD по формуле:                                     S ABCD = (BC + AD)/2 * CH = (6 + 14)/2 * 4 = 20/2 * 4 = 10 * 4 = 40 (см^2).                      Ответ: S ABCD = 40 cм^2.