1. Найдите сумму углов выпуклого одиннадцатиугольника. 2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 1350. Найти число сторон этого многоугольника.

Решение задачи 1.

1. Чему равна сумма углов выпуклого одиннадцатиугольника?

180° * (n – 2) = 180° * (11 – 2) = 1620°.

Ответ: сумма углов выпуклого одиннадцатиугольника равна 1620°.

Решение задачи 2.

1. Обозначим количество сторон выпуклого многоугольника через х.

2. Составим и решим уравнение.

180° * (х – 2) = 135° * х;

180° *  х –  180° * 2  = 135° * х;

180° х –  360° = 135° х;

180° х –  135° х = 360°;

45° х = 360°;

х = 360° / 45°;

х = 8.

3. Количество сторон выпуклого многоугольника равно х = 8.

Ответ:  у выпуклого многоугольника 8 сторон.