1.найти линейную комбинацию векторов AB-3BC+4CD 2. Найти длины векторов AB, BC, CD 3. Найти AB+CD A(3;-2) B(2;-1) C(4;0) D(1;1)

По условию задачи нам известно, что: A (3;-2), B (2;-1), C(4;0), D(1;1) 1. Вычислим линейную комбинацию векторов: AB - 3 * BC + 4 * CD: АВ = (2; -1) - (3; -2) = (-1; 1); ВС = (4; 0) - (2; -1) = (2; 1); 3 * ВС = 3 * (2; 1) = (6; 3); CD = (1; 1) - (4; 0) = (-3; 1); 4 * СD = 4 * (-3; 1) = (-12; 4); Следовательно получаем: AB - 3 * BC + 4 * CD = (-1; 1) - (6; 3) + (-12; 4) = (-19; 2). 2. Вычислим длины векторов: |AB| = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2, |BC| = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5, |CD| = √((-3)^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10.