Аркадий7 лет назад
Точка пересечения диагоналей ромба делит диагонали пополам и образует в ромбе четыре одинаковых прямоугольных треугольника, в которых гипотенузой является сторона ромба. Поделим диагонали ромба пополам и получим катеты прямоугольного треугольника 5 см и 6 см. Теперь найдём сторону ромба по теореме Пифагора:
с² = а² + b²;
c² = 5² + 6²;
c² = 25 + 36;
c² = 61;
с = √61 см.
Теперь найдём площадь правильного треугольника со стороной √61 см:
S = a²√3 / 4;
S = √61√3 / 4;
S = √64 / 4;
S = 8 * 4;
S = 32 см².