1. Основание равнобедренного треугольника 6 см, а угол при основании 45 градусов, вычисли длину боковой стороны. 2. Диаметр бревна 14 см. можно ли из этого бревна вытесать брус, поперечное сечение которого имеет форму квадраты со стороной 11 см?

1)

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2DMHvti).

Так как углы при основании АС равны 45⁰, тогда угол при вершине В равен: АВС = (180 – 45 – 45) = 90⁰, а тогда треугольник АВС прямоугольный.

Тогда, по теореме Пифагора: АС² = АВ² + ВС² = 2 * ВС².

36 = 2 * ВС².

ВС² = 18.

ВС = 3 * √2 см.

Ответ: Длина боковой стороны равна 3 * √2 см.

2)

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34PbSeB).

Определим какой квадрат можно вписать в окружность диаметром 14 см.

Диагональ окружности равна диагонали вписанного квадрата. АВ = 14 см.

Треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, тогда 2 * АС² = АВ² = 196.

АС² = 196 / 2 = 98.

АС = 7 * √2 см.

7 * √2 < 11, брус 11х11 см не получится.

Ответ: Такой брус не получится.