1.Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 4 . Высота равна 4. Найдите боковую сторону. 2.Основание равнобедренного треугольника равно 16. Высота, опущенная на основание, равно 6. Найдите боковую сторону. 3.Один катет прямоугольного треугольника равен 4. Гипотенуза на 2 больше другого катета. Найдите гипотенузу. 4.В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, боковые стороны равны 5. Найдите высоту трапеции.

1). AD = 10; BC = 4; BH = 4;

     AB² = BH² + AH²; AH = 1/2 (AD - BC) = 1/2 * (10 -4) = 3;

     AB² = 16 + 9 = 25; AB = √25 = 5.

2)  AC = 16; BH = 6;

    AB² = BH² + AH²; AH = 1/2 AC = 8;

    AB² = 36 + 64 = 100; AB = √100 = 10.

3)  AB = 4; BC > AC на 2;

     BC² = AB² + AC²;  AC = BC - 2;

     BC² = 4² + (BC - 2)²; BC² = 16  + BC² - 2 * 2 * BC + 4;

     4 * BC = 20; BC = 5.

4). AD = 9; BC = 3; AB = CD = 5;

      BH² = AB² - AH²; AH = 1/2 (AD - BC) = 1/2 (9 - 3) = 3;

      BH² = 25 - 9 = 16; BH = √16 = 4.