1)отрезок ab перпендикулярна пересекает плоскость a , AC принадлежит плоскости a, CM=MB , AM=2,5см , AC=3см .найти длину отрезка AB

Отрезок АВ перпендикулярен плоскости а, значит он перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку А. Следовательно - АВ перпендикулярен отрезку АС.

Получается, что треугольник АВС - прямоугольный (угол А = 90°).

Точка М - середина ВС, значит, АМ - медиана. По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла: АМ = 1/2 ВС.

То есть ВС = 2 * АМ = 2 * 2,5 = 5 (см).

В треугольнике АВС по теореме Пифагора:

АВ² = BC² - AC² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.

Отсюда АВ = √16 = 4 (см).

Ответ: АВ = 4 см.