1) прямоугольник со сторонами 5 и 12см вращается вокруг большей стороны. Найдите его объем и площадь полной поверхности 2) сколько понадобится цилиндрических бочек высотой 1,2м и диаметром 0,9м для того, чтобы разлить содержимое цилиндрической цистерны длиной 3,6м и диаметром 1,8м?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Flss7G).

Фигурой вращения прямоугольника вокруг стороны СД = 12 см есть цилиндр, высота которого равна 12 см, а радиус окружности в его основании АД = R = 5 см.

Определим объем цилиндра:

V = Sосн * h = π * АД^2 * АВ = π * 25 * 12 = 300 * π см^3.

Определим площадь полной поверхности цилиндра.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * π * АД^2 + 2 * π * АД * АВ = 2 * π * (25 + 60) = 170 * π cм^2.

Ответ: Объем равен  300 * π см^3, площадь равна 170 * π cм^2.

2)

Определим объем одной бочки.

R₁ = 0,9 / 2 = 0,45 м, h = 1,2 м.

V₁ = π * R₁^2 * h₁ = 0,243 * π м^3.

Определим объем одной цистерны.

R₂ = 1,8 / 2 = 0,9 м, h₂ = 3,6 м.

V₂ = π * R₂^2 * h₂ = 2,916 * π м^3.

V₂ / V₁ = 2,916 / 0,243 = 12.

Ответ: Понадобится 12 бочек.