1. Решить систему уравнений методом подстановки:а) x+y=3, y ² - xy = -1 ;б) 1/х + 1/у =3/4, х-у=2 .2.. Решить систему уравнений методом алгебраического сложения: 2х² + 3у²=14, -х² + 2у² = 7.

Давайте начнем решение системы уравнений:

x + y = 3;

y² - xy = -1,

с выражения из первого уравнения переменной x через y.

x = 3 - y;

y² - xy = -1,

Подставляем во второе уравнение выражение из первого и получим:

x = 3 - y;

y² - y(3 - y) = -1;

Решаем полученное в результате подстановки уравнение:

y² - 3y + y2 + 1 = 0;

2y² - 3y + 1 = 0;

D = (-3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1;

y₁ = (3 + √1)/2 * 2 = 4/4 = 1;

y₂ = (3 - √1)/2 * 2 = 2/4 = 1/2,

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 - 1 = 2;

y = 1;

Система 2:

x = 3 - 0.5 = 2.5;

y = 0.5.