1) (x + 8)(x - 5) > 0.
Найдем корни неравенства:
х + 8 = 0; х = -8.
х - 5 = 0; х = 5.
Отмечаем на числовой прямой точки -8 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -8 (-) 5 (+).
Так как знак неравенства > 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).
Решением неравенства будут промежутки (-∞; -8) и (5; +∞).
2) (x - 14)(x + 10) < 0.
Найдем корни неравенства:
х - 14 = 0; х = 14.
х + 10 = 0; х = -10.
Отмечаем на числовой прямой точки -10 и 14, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -10 (-) 14 (+).
Так как знак неравенства < 0, то ответом будет интервал, где стоит знак (-).
Решением неравенства будут промежутки (-10; 14).
3) x(x + 1)(x + 5)(x - 8) > 0.
Найдем корни неравенства:
х + 1 = 0; х = -1.
х + 5 = 0; х = -5.
х - 8 = 0; х = 8.
Отмечаем на числовой прямой точки -5, -1 и 8, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(-) -5 (+) -1 (-) 8 (+).
Так как знак неравенства > 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).
Решением неравенства будут промежутки (-5; -1) и (8; +∞).