1. Системой линейных уравнений с двумя переменными является система: 1){(x + 2y) ^ 2=1, x-3y=0; 3) {x+ 1 y =2,\x +

Question

1. Системой линейных уравнений с двумя переменными является система:

1){(x + 2y) ^ 2=1,
  x-3y=0;

3) {x+ 1 y =2,\x + 2y = 0;

2) {x/5 - y/4=2,\ x+2y=1;

4) {x - y=2,\ xy=2.

2. Из первого уравнения системы

{2x+5y=-2,\- x + 2y = 1

выразили пере менную х через переменную у. После подстановки этого выра жения вместо х во второе уравнение получили: 1 )- (- 2 - 5y) + 2y = 1; 2) - (- 1 - 5/2 * y) + 2y = 1

) - (- 1 + 5/2 * y) + 2y = 1 3)

4 )- (- 2 - 5y - 2x) + 2y = 1 .

124

3. Система 3x+2y=-5,\2x - 3y = - 1 имеет те же решения, что и система:

1) 3x+2y=-5,\x - 3/2 * y = - 1/2;

3) 6x+4y=10,\2x - 3y = - 1;

2) -6x-4y=5,\2x - 3y = - 1;

4) 3x+2y=-5,\2/3 * x - y= 1 3 .

4. Уравнения системы

3x+2y=0,\- 4x + 3y = - 2

умножили почленно на такие множители, что коэффициент при у в первом уравнении стал равен 6, а во втором - (- 6) . Сложив полученные уравне ния, получили: 1) x = - 4 2) x + 12y = - 4 3) 17x = - 2 4)17x = 4

5. Если пара чисел (a; b)- решение системы x - 2y=-3,\ 2x+y=-1,

a + b paвно: 1) 1; 2)-1

3)-2;4)( .

Accepted Answer

1. Системой линейных уравнений с двумя переменными является система:

1) {(x + 2 * y)^ 2 = 1, x - 3 * y = 0; - первое уравнение не является линейным уравнением.

3) {x+ 1 * y = 2; х + 2 * y = 0; - система линейных уравнений.

2) {x/5 - y/4 = 2; x + 2 * y = 1; - первое уравнение не является линейным уравнением

4) {x - y = 2; x * y = 2. - второе уравнение не является линейным уравнением

2. 2 * х = -2 - 5 * y;

x = -1 - 5/2 * y;

-(-1 - 5/2 * y) + 2 * y = 1;

1 + 5/2 * y + 2 * y = 1;

5/2 * y + 2 * y = 1 - 1;

9/2 * y = 0;

y = 0;

x = -1 - 5/2 * 0 = -1.

Ответ: x = -1; y = 0.

3. Система 3 * x + 2 * y = -5; 2 * x - 3 * y = -1 имеет те же решения, что и система:

1) 3 * x + 2 * y=-5; x - 3/2 * y = - 1/2; - не верно

3) 6 * x + 4 * y = 10; 2 * x - 3 * y = - 1; - не верно

2) -6 * x - 4 * y = 5; 2 * x - 3 * y = - 1; - не верно

4) 3 * x + 2 * y = -5; 2/3 * x - y= -1/3 - верно.

4. Уравнения системы 3 * x + 2 * y = 0; - 4 * x + 3 * y = - 2, умножили почленно на такие множители, что коэффициент при у в первом уравнении стал равен 6, а во втором - (-6).

9 * x + 6 * y = 0; 8 * x - 6 * y = 4;

Сложив полученные уравнения, получили:

9 * x + 6 * y + 8 * x - 6 * y = 0 + 4;

17 * x = 4;

x = 4/17.

1) x = - 4

2) x + 12y = - 4

3) 17x = - 2

4)17x = 4 - верно.

5. Если пара чисел (a; b) - решение системы: x - 2 * y = -3, 2 * x + y = -1,

x = 2 * y - 3;

2 * (2 * y - 3) + y = -1;

4 * y - 6 + y = -1;

5 * y = 5;

y = 1;

x = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1;

(-1; 1) - решение системы.

a + b = -1 + 1 = 0.

Ответы1