1. Сколькоразличных шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6, если цифры не повторяются

Даны 6 чисел, их надо разместить на 6 местах, составив комбинации шестизначных чисел. Среди цифр нет нуля и нет никаких ограничений по использованию цифр за исключением того, что цифры не должны повторяться.  

Значит во всех комбинациях чисел на первом месте возможны 6 цифр из 6-ти. На втором месте возможны 5 цифр из 5-ти, так как цифры не повторяются и одна уже использована. На третьем месте по той же причине возможны 4 цифры из 4–х и т.д. На последнем – возможна одна цифра из одной последней из оставшихся.

Значит количество комбинаций чисел равно:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Для расчета можно было использовать формулу расчета количества комбинаций, при условии не повторения чисел:

6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720.