1.сторона прямоугольника 5 см и 12 см. чему равна диагональ? 2. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а высота 21 см. чему равно основание треугольника? 3.две стороны треугольника равны 7 см и 10 см. какую длину может иметь третья сторона? 4.из точки b и прямой а проведены две наклонные:ВА= 20 , ВС=15 см. проекция наклонной ВА равна 16 см.найдите проекцию наклонной ВС.

 1). В прямоугольнике ABCD стороны  AB = 12 см;  BC = 5 см; AC - диагональ;

      AC² = AB² + BC²;

      AC² = 144 + 25 = 169 (см²);

      AC = 13 см;

2). В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ = ВС = 29 см; ВН - высота;

     ВН = 21 см;

     АС = АН + НС; АН = НС- высота в равнобедренном треугольнике является медианой;

    АН² = AB² - BH²; AH² = 841 - 441 = 400 (см²); 

    AH = 20 см;

    AC = 2 * 20 = 40 (см); 

3). Сторона треугольника должна быть  меньше суммы двух других сторон, но больше их 

     разности, то есть :

     a + b > c;

     a - b < c;

      a =10 см; b = 7 см;

       c < (10 + 7); c < 17 см;

       c > (10 - 7);  c > 3 см;

        3 см < c < 17 см;

4). ВА и ВС - наклонные к прямой а; ВА = 20 см , ВС = 15 см;

     ВН - перпендикуляр к прямой а; 

     АН - проекция наклонной ВА; СН - проекция наклонной ВС;

     АН = 16 см;

     СН² = BC² - BH²;

     BH² = AB² - AH²; BH² = 400 - 256 = 144 (см²);

     CH² = 225 - 144 = 81 (см²);

     CH = 9 см.