1. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140 градусов . Най­ди­те боль­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.2.Цен­траль­ный угол АОВ равен 60°. Най­ди­те длину хорды АВ , на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5.3. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а бо­ко­вая сто­ро­на — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Первое задание:
По условию дана сумма углов при основании. Углы равнобедренной трапеции при основании равны, следовательно каждый угол равен 140 / 2 = 70°. Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно больший угол находится так: 180 - 70 = 110°.
Ответ: 110°.
Второе задание:
Треугольник AOB является равнобедренным, так как AO = OB = 5. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит (180 - 60) / 2 = 60°. Все углы треугольника равны, значит он равносторонний => AB = 5.
Ответ: AB = 5.
Третье задание:
Пусть a - боковая сторона, b - основание;
P= 2a + b = 16 => b = 16 - 2 * 10 = 6.
Используем формулу Герона: S = √p / 2 * (p / 2 - a)(p / 2 - a)(p / 2 - c);
Полупериметр = 16 / 2 = 8;
S= √8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6) = √144 = 12.
Ответ: S = 12.