1. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.

Задачу можно решить двумя способами:

1 способ.

Зная, что вертикальные углы равны, найдем угол АОВ:

АОВ = СОК = 108° : 2;

АОВ = 54°.

Углы АОВ и ВОК - смежные. Сумма смежных углов равна 180° .

АОВ + ВОК = 180°;

ВОК = 180° – 54°;

ВОК = 126° .

2 способ.

Две пересекающиеся прямые образуют две пары вертикальных углов АОВ и СОК, ВОК и АОК. Эти углы попарно равны между собой АОВ = СОК, ВОК = АОК, сумма всех четырех углов составляет 360°.

Чтобы найти угол ВОК, нужно:

(360° – 108°) : 2 = 252° : 2 = 126°.