1 уровень Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если известно, что: 1. АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см;

Question

1 уровень  Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если известно, что:  1. АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см; В1С1= 7,5 см;  2. A = 37°, B = 48°, C1 = 95°,  В1 = 48°?  3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, А1В1= 5 cм, А1С1= 3 см, C=  С1 = 90°?

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники ABC и А1В1С1, чтобы выяснить их подобие: 
1. Зная, что АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см; В1С1= 7,5 см; вычислим: АВ/А1В1 = 10 см/5 см = 2; и ВС/В1С1 = 15 см/7,5 см = 2; 2 = 2, треугольники подобны.
2. <А = 37°, <В = 48°, <C1 = 95°, < В1 = 48°.
.Вычислим <C = 180° - 37° - 48° = 180° - 85° = 95° = <С1; вычислим <А1 = 180 - <В1 - <С1 = 180 - 48 - 95 = 37 = <А. Углы попарно равны, треугольники подобные.
3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, А1В1= 5 cм, А1С1= 3 см, <C = < С1 = 90°.
АС = √100 - 64 =√36 = 6, АВ/АС = 10/6 = 5/3, А1В1/А1С1 = 5/3, подобны.

Ответы1