1)В равнобедренном треугольнике АВС основание АС на 3 см больше его боковой стороны АВ, а периметр равен 24 см. Найдите боковую сторону АВ.Решение 2) В треугольнике АВС биссектриса ВD является высотой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 14 см, а биссектриса ВD равна 3 см

В данном задании мы имеем равнобедренный треугольник, значит стороны АВ и ВС равны. Примем сторону АВ за неизвестную х. Основание АС на 3 см больше стороны АВ, т.е. АС = х+3. Поскольку периметр треугольника равен сумме сторон треугольника,  получаем выражение: х + х + х + 3 = 24. Теперь решаем простое уравнение 3х + 3 = 24. 3х = 21. х = 7. Ответ: сторона АВ = 7 см.

Если в треугольнике  АВС биссектриса  и высота ВD равны и совпадают, значит перед нами равнобедренный треугольник. Теперь от периметра треугольника ABD = 14 см вычитаем биссектрису ВD = 3 см.: 14 - 3 = 11. Мы нашли периметр половины нашего треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный удваиваем полученный результат: 11 × 2 = 22. Периметр треугольника АВС = 22 см.