1. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных по классу. Сколькими способами

Question

1. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать: а) при условии, что пару дежурных обязательно должны составить мальчик и девочка, б) без указанного условия? 
2. В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой - семи различных цветов: красного, оранжевого,жёлтого,зелёного,голубого,синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимается по одному шару.
3. В 9 классе в среду 6 уроков: алгебра, литература, английский язык,русский язык,биология,физкультура. Сколько вариантов расписания на среду может  составить завуч?

Accepted Answer

а) Мальчика можно выбрать 13-ю способами, девочку 15-ю. Тогда количество пар:

15 * 13 = 195.

б) Общее количество учеников:

15 + 13 = 28.

Выборка 2 из 28:

28! / (28 - 2)! * 2! = 27 * 28 / 2 = 378.

Ответы1