1)В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC,AB=15,высота CH=9.найдите cos угла ABC

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит тупой угол у треугольника, находится при вершине В.

Рассмотрим треугольник НВС- это прямоугольный треугольник: угол НВС будет внешним к углу АВС.

Из прямоугольного треугольника выразим косинус угла, как отношение прилежащего катета к гипотенузе, по теореме Пифагора найдем прилежащий катет:

15² - 9² = 225 - 81 = 144 = 12²;

cos ABC = 12/15 = 4/5 =0,8.

Ответ: cos ABC = 0,8