1) Давайте посчитаем какова вероятность того, что стрелок 3 раза промажет мимо мишени.
1 - 0,8 = 0,2 - это вероятность того, что стрелок промажет мимо мишени при одном выстреле.
0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008 - это вероятность того, что стрелок промажет мимо мишени 3 раза подряд.
Следовательно вероятность того, что стрелок попадет хотя бы 1 раз по мишени из 3-х выстрелов = 1 - 0,008 = 0,992
2) Вероятность вытащить легкий шар составляет:
8 / 20 = 0,4
Вероятность вытащить не красный шар составляет:
15 / 20 = 0,75
Вероятность того, что случайным образом вынутый один шар окажется не красным, но лёгким шаром составляет:
0,4 * 0,75 = 0.3
3) Вероятность вытащить из первой коробки белый шар = 2/9.
Тогда вероятность вытащить черный и красный шар из второй коробки = (2 + 3) / 6 = 5/6.
Тогда вероятность того, что оба эти события исполнятся будет 2/9 * 5/6 = 10/54.
Альтернативная вероятность вытащить из первой коробки черный шар = 3/9.
Тогда вероятность вытащить белый и красный шар из второй коробки = (1 + 3) / 6 = 4/6.
Тогда вероятность того, что оба эти события исполнятся будет 3/9 * 4/6 = 12/54.
Альтернативная вероятность вытащить из первой коробки красный шар = 4/9.
Тогда вероятность вытащить белый и черный шар из второй коробки = (1 + 2) / 6 = 3/6.
Тогда вероятность того, что оба эти события исполнятся будет 4/9 * 3/6 = 12/54.
Альтернативные вероятности можно складывать.
Тогда получается, что вероятность того, что вынутые по одному шару из каждой коробки шары окажутся разных цветов, составляет 10/54 + 12/54 + 12/54 = 34/54 = 17/27 или примерно 63%