1) Вычислите периметр равнобедренного треугольника ,если окружность,вписанная в треугольник ,точкой касания делит его боковую сторону на отрезки длиной 4см и 5см,считая от основания.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AKRxKa).

Точки Д, Е и К, точки касания сторон треугольника с вписанной окружность, тогда, по свойству касательной, проведенной из одной точки, АД = АК = 4 см, ВД = ВЕ = 5 см.

Тогда АВ = АД + ВД = 4 + 5 = 9 см, а так как треугольник АВС равнобедренный, то ВС = АВ = 9 см.

Отрезок ЕС = ВС – ВЕ = 9 – 5 = 4 см, тогда, по свойству касательной, СК = ЕС = 4 см, а АС = АК + СК = 4 + 4 = 8 см.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = АВ + ВС + АС = 9 + 9 + 8 = 26 см.

Ответ: Периметр равен 26 см.