1. Выполнить действия: 3а•(- а2b)3 = ... a) 3a2b3; б) – 3a3 b3; в) – 3а7 b3; г) 3а6 b3. 2. Упростить выражение: 5 b(b2 – b +3) = ... a) 5b3 – b + 3; б) 5b3 – 5b2 + 15b; в) 5b2 – b + 3; г) 5b3 – 5b2 + 15. 3. Раскрыть скобки: (т – п)(г + 5) = ... a) тр – 5п; б) тр + тр – пр +5; в) т + 5т – пр – 5р; г) 5т – пр. 4. Представить выражение в виде стандартного многочлена: (х + у)2 – (х + у)(х – у)= ... a) 2х2 + 2ху; б) 2ху + 2у2; в) 2х2 + 2у2; г) 4ху. 5. Решить систему уравнений: \left \{ {{x+y=6 } \atop { 5x-2y=9}} \right. 8. Разложить на множители: а) х3 – ху2 – 6у2 + 6х2; б) b2(a – b) + 2b(b – a)+ a – b . 9. Из двух поселков одновременно отправились навстречу друг другу два пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Один из них прошел до встречи на 6км больше, чем второй. Найдите скорость каждого пешехода.

1.Выполнить действия: 3а * (- а^2 * b)^3 = 3a * (-a^(2 * 3) * b^3) = 3a* ((-a^6) * (b^3)) = -3a^(1 + 6) * b^3 = -3a^7 * b^3 ОТВЕТ: в 2. Упростить выражение: 5b * (b^2 – b + 3) = 5b^(1 + 2) - 5b^(1 + 1) + 15b = 5b^3 - 5b^2 + 15b ОТВЕТ: б 3. Раскрыть скобки: (т – п)(р + 5) =тр + 5т - пр - 5п ОТВЕТ: в 4. Представить выражение в виде стандартного многочлена: (х + у)^2 – (х + у)(х – у) = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2 = 2xy + 2y^2 ОТВЕТ: б 5. Решить систему уравнений: {x + y = 6 } { 5x - 2y = 9} - выразим х из первого уравнения x = 6 - y - подставим вместо х полученное выражение во второе уравнение 5 * (6 - y) - 2y = 9 30 - 5y - 2y = 9 -7y = 9 - 30 -7y = -21 y = -21 / (-7) y = 3 - вставим полученный результат в выражение x = 6 - y x = 6 - 3 = 3 Сделаем проверку: {x + y = 6 } 3 + 3 = 6 { 5x - 2y = 9} 5 * 3 - 2 * 3 = 15 - 6 = 9 Система решена верно. ОТВЕТ: х = 3, y = 3 8. Разложить на множители: а) х^3 – ху^2 – 6у^2 + 6х^2= (– ху^2 – 6у^2) + (х^3 + 6х^2) = -у^2 * (х + 6) + х^2 * (х + 6) = (x + 6) * (x^2 - y^2) = (x + 6)(x - y)(x + y) б) b^2 * (a – b) + 2b * (b – a) + a – b = b^2 * (a – b) - 2b * (a - b) + (a – b) = (a - b)(b^2 - 2b + 1) = (a - b) * (b - 1)^2 ОТВЕТ: а)(x + 6)(x - y)(x + y), б) (a - b)*(b - 1)^2 9. ЗАДАЧА. -Пусть первый пешеход прошел х км, тогда второй пешеход прошел (х + 6) км Общее расстояние 30 км. получим х + х + 6 = 30 2х = 24 х = 12 (км) прошел первый пешеход. 12 + 6 = 18 (км) - прошел второй пешеход. - Найдем скорость каждого пешехода. V = S / t V1 = 12 / 3 = 4(км/ч) - скорость первого пешехода. V2 = 18 / 3 = 6(км/ч) - скорость второго пешехода. ОТВЕТ: V1 = 4 км/ч, V2 = 6 км/ч