1)Внешний угол треугольника больше углов ,не смежных с ним соответственно на 60 и 50 градусов.Является ли этот треугольник остроугольным?

1) Пусть в треугольнике АВС углы а, в, и с имеют соотношение:  угол а = (а + в) - 50; угол в = (а + в) - 60, здесь  угол, равный (а + в) - величина внешнего угла, не смежного с углами а и в, и его величина, как известно равна сумме (а + в). 

2) Складываем (а + в) = (а + в) - 50 + (а + в) - 60, откуда 2 * (а + в) - (а + в) = 50 + 60; (а + в) = 110. 

3) Вычислим третий угол треугольника АВС, угол с = 180 - (а + в) = 180 - 110 = 70.

4) Вычислим углы а и в: а = 110 - 50 = 60; ; угол в = 110 - 60 = 50. То есть углы треугольника: а = 60; в = 50; с = 70; треугольник остроугольный.