1)x²-2x-35=0 2)x³-9=x-9x²

1) x^2 - 2x - 35 = 0;

Находим корни данного полного приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

     х1 = -2;  х2 = 7.

Ответ: -2; 7.

2) x^3 - 9 = x - 9x^2;

    x^3 - 9 - x + 9x^2 = 0;

Используем способ группировки.

    (x^3 - x) + (9x^2 - 9) = 0;

В каждой группе выносим общий множитель за скобки.

   x(x^2 - 1) + 9(x^2 - 1) = 0;

Выносим еще раз общий множитель в каждом произведении за скобки.

    (x^2 - 1)(x + 9) = 0;

        x^2 - 1 = 0;           или     х + 9 = 0;

    (х - 1)(х + 1) = 0;                 х = -9.

     х - 1 = 0; или х + 1 =0;

     х = 1;            х = -1.

Ответ: 1; -1; -9.