10 14 : 15 7 − 17 8 ⋅( 4 3 + 16 5 )=

Question

10
14
​
 : 
15
7
​
 − 
17
8
​
 ⋅( 
4
3
​
 + 
16
5
​
 )=﻿

Accepted Answer

Для решения данного выражения, сначала упростим его по частям, выполняя действия в скобках, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

Запишем выражение в более удобной форме:

15
7
8
−
17
8
3
⋅
(
4
3
+
16
5
)
15 
8
7
​
 −17 
3
8
​
 ⋅( 
3
4
​
 + 
5
16
​
 )
Упростим выражение в скобках:
4
3
+
16
5
=
4
⋅
5
+
16
⋅
3
3
⋅
5
=
20
+
48
15
=
68
15
3
4
​
 + 
5
16
​
 = 
3⋅5
4⋅5+16⋅3
​
 = 
15
20+48
​
 = 
15
68
​
 
Теперь умножим 
17
8
3
17 
3
8
​
  на 
68
15
15
68
​
 . Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
17
8
3
=
17
⋅
3
+
8
3
=
51
+
8
3
=
59
3
17 
3
8
​
 = 
3
17⋅3+8
​
 = 
3
51+8
​
 = 
3
59
​
 
Теперь умножим:

59
3
⋅
68
15
=
59
⋅
68
3
⋅
15
=
3992
45
3
59
​
 ⋅ 
15
68
​
 = 
3⋅15
59⋅68
​
 = 
45
3992
​
 
Теперь упростим 
15
7
8
15 
8
7
​
 :
15
7
8
=
15
⋅
8
+
7
8
=
120
+
7
8
=
127
8
15 
8
7
​
 = 
8
15⋅8+7
​
 = 
8
120+7
​
 = 
8
127
​
 
Выполним вычитание:
127
8
−
3992
45
8
127
​
 − 
45
3992
​
 
Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который будет 
8
⋅
45
=
360
8⋅45=360:

127
⋅
45
8
⋅
45
−
3992
⋅
8
45
⋅
8
=
5715
360
−
31936
360
=
5715
−
31936
360
=
−
26221
360
8⋅45
127⋅45
​
 − 
45⋅8
3992⋅8
​
 = 
360
5715
​
 − 
360
31936
​
 = 
360
5715−31936
​
 = 
360
−26221
​
 
Ответ: 
−
26221
360
360
−26221
​

10 14 ​ : 15 7 ​ − 17 8 ​ ⋅( 4 3 ​ + 16 5 ​ )=﻿

Ответы2

10 14 : 15 7 − 17 8 ⋅( 4 3 + 16 5 )=