Дарья3 года назад
10^(2/X) + 25^(1/X) = (17/4) * 50^(1/X);
Представим степень в виде произведения.
2^(2/X) * 5^(2/X) + 25^(1/X) = 4.25 * 2^(1/X) * 25^(1/X)’
2^(2/X) * 25^(1/X) + 25^(1/X) = 4.25 * 2^(1/X) * 25^(1/X).
Вынесем общий множитель на скобки.
25^(1/X) * (2^(2/X) + 1) = 4,25 * 2^(1/x) * 25^(1/x).
Сократим выражение.
2^(2/X) + 1 = 4.25 * 2^(1/X).
Пусть 2^(1/Х) = У, тогда:
У^2 – 4,25 * У + 1 = 0.
Решим квадратное уравнение.
У1 = 1/4, У2 = 4.
2^(1/X) = 1/4.
2^(1/X) = 2^(-2);
1/X = -2;
X1 = -0,5.
2^(1/X) = 4.
2^(1/X) = 2^2;
1/X = 2;
X2 = 0,5.
Ответ: Х = ±0,5.