1). Трактор с площадь опоры одной гусеницы S₁ = 1,2 м^2 имеет площадь опоры двух гусениц: S = 2 · S₁= 2 · 1,2 м^2 = 2,4 м^2. Давление р, которое производит на грунт такой трактор, массой m = 10 т = 10000 кг, определяется по формуле:
р = F : S, где F = m · g – вес трактора, коэффициент g = 9,8 Н/кг. Тогда:
р = m · g : S или р = (10000 кг · 9,8 Н/кг) : 2,4 м^2 = 40833 Па.
Ответ: 40833 Па – давление, которое производит на грунт трактор.
2). Для испытаний бетона на прочность из него были изготовлены кубики размером 10x10x10 см, значит, площадь грани кубика будет:
S = 10 см ·10 см = 100 см^2 = 0,01 м^2.
При сжатии на специальном прессе каждый кубик разрушался при силе давления, равной в среднем F = 285 кН = 285000 Н. Чтобы вычислить "предел прочности" бетона, то есть давление, при котором этот бетон разрушается, воспользуемся формулой:
р = F : S или р = 285000 Н : 0,01 м^2 = 28500000 Па = 28,5 МПа.
Ответ: 28,5 МПа – давление, при котором этот бетон разрушается.
3). Если человек вбивает гвоздь в стену, ударяя молотком по шляпке с силой F = 30 Н, то давление р₁ на шляпку при ударе с площадью поверхности шляпки S₁ = 0,5 см^2 = 0,5 ·10^(– 4) м^2 будет:
р₁ = F : S₁ или р₁ = 30 Н : (0,5 · 10^(– 4) м^2) = 60 · 10^4 Па = 0,6 МПа.
Давление р₂ на стенку при ударе с площадью поверхности острия гвоздя S₂ = 0,1 мм^2 = 0,1 · 10^(– 6) м^2 будет:
р₂ = F : S₂ или р₂ = 30 Н : (0,1 · 10^(– 6) м^2) = 300 · 10^6 Па = 300 МПа.
Ответ: 0,6 МПа и 300 МПа.