Чтобы решить уравнение, то есть найти его корень, необходимо выполнить следующие действия:
- преобразовать исходное выражение,
- сделать необходимые вычисления и найти значение неизвестного,
- выполнить проверку правильности решения.
Решение уравнения 12 - 7 21/29 + х + 4 23/29 = 12 2/29
- Сначала выполним вычисления и упростим левую часть уравнения:
12 - 7 21/29 = (12 - 7) - 21/29 = 5 - 21/29 = (4 + 1) - 21/29 = 4 + (1 - 21/29) = 4 + (29/29 - 21/29) = 4 8/29;
4 8/29 + 4 23/29 = (4 + 4) + (8/29 + 23/29) = 8 + 31/29 = 8 + 1 2/29 = (8 + 1) + 2/29 = 9 2/29.
Значит, исходное уравнение можно записать в следующем виде:
х + 9 2/29 = 12 2/29.
- Получено выражение, в котором х является неизвестным слагаемым, 9 2/29 — известным слагаемым, 12 2/29 — их суммой.
Чтобы узнать неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Тогда получаем:
х = 12 2/29 - 9 2/29,
х = (12 - 9) + (2/29 - 2/29),
х = 3.
Проверка правильности решения уравнения 12 - 7 21/29 + х + 4 23/29 = 12 2/29
Подставим в исходное уравнение найденное значение неизвестного (х = 3) и вычислим значения левой и правой частей. Если они будут иметь равные значения, то уравнение решено правильно.
12 - 7 21/29 + 3 + 4 23/29 = 12 2/29,
15 - (7 21/29 - 4 23/29) = 12 2/29,
15 - (3 + (-2/29) = 12 2/29,
15 - (3 - 2/29) = 12 2/29,
15 - 2 27/29 = 12 2/29,
(15 - 2) - 27/29 = 12 2/29,
13 - 27/29 = 12 2/29,
12 + (1 - 27/29) = 12 2/29,
12 + (29/29 - 27/29) = 12 2/29,
12 + 2/29 = 12 2/29,
12 2/29 = 12 2/29, верно.
Уравнение решено правильно, х = 3 является его корнем.
Ответ: х = 3.
