((15/28-11/36)×21/29+6 6/7÷16/21)÷16 1/2

1. Данное арифметическое выражение обозначим через А = ((15/28 – 11/36) * (21/29) + 6⁶/₇ : 16/21) : 16 ½. Вычислим значение данного арифметического выражения А, хотя такого требования в задании нет.
2. Согласно правил выполнения арифметических действий в арифметических выражениях, первым действием будет вычитание: 15/28 – 11/36. Для того чтобы вычислить разность обыкновенных дробей, найдём наименьший общий знаменатель для этих дробей. Поскольку 28 = 2 * 2 * 7 и 36 = 2 * 2 * 3 * 3, то наименьшим общим знаменателем будет число 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252. Имеем: 15/28 – 11/36 = (15 * 9) / (28 * 9) – (11 * 7) / (36 * 7) = (135 – 77) / 252 = 58/252 = 29/126.
3. Второе действие. Умножение: (29/126) * (21/29) = (29 * 21) / (126 * 29) = 1/6.
4. Третье действие. Деление: (6⁶/₇) : (16/21) = ((6 * 7 + 6) / 7) : (16/21) = (48/7) * (21/16) = (48 * 21) / (7 * 16) = 3 * 3 = 9
5. Четвёртое действие. Сложение: 1/6 + 9 = 9¹/₆.
6. Пятое действие. Деление: (9¹/₆) : (16 ½) = ((9 * 6 + 1) / 6) : ((16 * 2 + 1) / 2) = (55/6) * (2/33) = (55 * 2) / (6 * 33) = (5 * 11 * 2) / ( 2 * 3 * 3 * 11) = 5/9.

Ответ: 5/9.