16+5(-c-2(c-4))=12(3-2c)-1

Требуется решить линейное уравнение с одной переменной.

Уравнение — это выражение, которое содержит неизвестную величину.

Решить уравнение — значит найти такое значение неизвестной величины, при подстановке которой в исходное выражение оно будет являться верным равенством.

При решении уравнений выполняют следующие основные шаги:

• упрощают выражение,
• вычисляют значение неизвестного,
• выполняют проверку.

Решение уравнения 16 + 5 * (-с - 2 * (с - 4)) = 12 * (3 - 2с) - 1

Раскроем скобки и упростим левую и правую части уравнения:

16 + 5 * (-с - 2 * с - 2 * (-4)) = 12 * 3 - 12 * 2с - 1,

16 + 5 * (-с - 2с + 8) = 36 - 24с - 1,

16 + 5 * (-3с + 8) = 35 - 24с,

16 + 5 * (-3с) + 5 * 8 = 35 - 24с,

16 - 15с + 40 = 35 - 24с.

Приведем подобные члены:

56 - 15с = 35 - 24с.

Сделаем так, чтобы в левой части уравнения оказались все члены с неизвестным, а в правой — без неизвестной величины. При этом будем помнить, что при переносе через "равно" перед переносимыми членами знаки меняются на противоположные:

24с - 15с = 35 - 56,

9с = -21,

с = -21 : 9,

с = -21/9,

с = -7/3,

с = -2 1/3.

Таким образом, находим, что с = -2 1/3 — решение исходного уравнения.

Проверка правильности решения уравнения 16 + 5 * (-с - 2 * (с - 4)) = 12 * (3 - 2с) - 1

Убедимся, что корень уравнения вычислен верно.

16 + 5 * (-(-2 1/3) - 2 * (-2 1/3 - 4)) = 12 * (3 - 2 * (-2 1/3)) - 1,

16 + 5 * (7/3 - 2 * (-6 1/3)) = 12 * (3 + 2 * 7/3) - 1,

16 + 5 * (7/3 + 2 * 19/3) = 12 * (3 + 14/3) - 1,

16 + 5 * (7/3 + 38/3) = 12 * 23/3 - 1,

16 + 5 * 45/3 = 92 - 1,

16 + 5 * 15 = 91,

16 + 75 = 91,

91 = 91, верно.

Ответ: с = -2 1/3.

16 + 5 * (- с - 2 * (с - 4)) = 12 * (3 - 2 * с) - 1; Раскроем скобки: 16 + 5 * (- c - 2 * c + 8) = 12 * 3 - 12 * 2 * c - 1; 16 + 5 * (- 3 * c + 8) = 36 - 24 * c - 1; 16 + 5 * 8 - 5 * 3 * c = 35 - 24 * c; 16 + 40 - 15 * c = 35 - 24 * c; 56 - 15 * c = 35 - 24 * c; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на противоположную сторону. При переносе значений их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: - 15 * c + 24 * c = 35 - 56; 9 * c = - 21; c = - 21/9; Ответ: с = - 21/9.