Людмила8 лет назад
16x^4-25x^2+9=0;
Заменяем х^4 на t^2, подставляем в уравнение и решаем квадратное уравнение:
16t^2-25t+9=0;
Находим дискриминант:
Д=(-25)^2-4*16*9=625-576=49.
t1=(25+7)/2*16=32/32=1.
t2=(25-7)/2*16=18/32=0,5625.
Возвращаемся к исходному уравнению, чтобы найти х, необходимо извлечь из полученных корней корень квадратный, так как мы делали замену, при которой х^4=t^2, то есть х^2=t, а х=sqrt(t).
х1=+-sqrt(1)=+-1.
x2=+-sqrt(0,5625)=+-0,75.