2=8 8=32 32=128 128=?

В каждом случае мы умножаем число на 4 Решение:128×4=512 Ответ:128=512

2 , 8 , 32 , 128 Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на 4 дает следующий член. Другими словами, a n = a 1 r n − 1 . Геометрическая прогрессия: r = 4 Это формула геометрической прогрессии. a n = a 1 r n − 1 Подставим в значения a 1 = 2 и r = 4 . a n = 2 ⋅ 4 n − 1 Умножим 2 ⋅ 4 n − 1 a n = 2 2 n − 1

Нам задана последовательность чисел 8, 32, 128 и т.д. И данная последовательность является геометрической прогрессией. Для того, чтобы найти следующий член прогрессии мы должны прежде всего найти знаменатель последовательности: q = an + 1/an. Вычисляем: q = 32/8 = 4. Значит следующий член прогрессии равен: 128 * 4 = 512.