2 log7 (x-2)=-2+log7 (x-10)

Вычислим корень уравнения.

2 * log7 (x - 2) = -2 + log7 (x - 10); 

2 * log7 (x - 2) = log7 (x - 10) - 2; 

2 * log7 (x - 2) = log7 (x - 10) - log7 7^2; 

2 * log7 (x - 2) = log7 ((x - 10)/7^2);  

log7 (x - 3)^2 = log7 ((x - 10)/49); 

(x - 3)^2 = (x - 10)/49; 

x^2 - 6 * x + 9 = (x - 10)/49; 

49 * (x^2 - 6 * x + 9) = x - 10; 

49 * x^2 - 294 * x + 441 - x + 10 = 0; 

49 * x^2 - 295 * x + 451 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = (-295)² - 4 * 49  * 451 = 87 025 - 88 396 = -1 371; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

Ответ: нет корней.