№ 2. Луч ОN делит угол КОМ на два угла, КОМ = 81, МОN = 36. Луч ОР - биссектриса угла МОN. Найдите угол КОР. № 3. Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них в 3 раза больше другого.

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ta0Rhr).

Так как угол MON равен 36⁰, а ОР биссектриса его угла, то угол РОN = РОМ = МОN / 2 = 36 / 2 = 180.

Тогда величина угла КОР = КОМ – РОN = 81 – 18 = 63⁰.

Ответ: Угол КОР равен 63⁰.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BJRcai).

Пусть величина угла АОС равна Х⁰, тогда, согласно условию, угол СОВ = 3 * Х⁰.

Угол АОС = ВОД, а угол ВОС = АОД как вертикальные углы.

Угол АОС и СОВ смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда:

Х + 3 * Х = 180.

4 * Х = 180.

Х = АОС = ВОД = 180 / 4 = 45⁰.

Угол СОВ = АОД = 3 * 45 = 135⁰.

Ответ: Углы при пересечении прямых равны 45⁰ и 135⁰.