2 во 2n степени = 4 в 5 степени. Найти значение n

Выполним операцию, которая позволит представить числа в виде степеней с одинаковыми основаниями. Используем возможность разложения числа 4 на множители 2 и 2:
4 = 2^2;
2^(2n) = (2^2)^5;
2^(2n) = 2^10.

Если числа с одинаковыми основаниями равны, то равны и показатели их степеней:
2n = 10.

Ответ: n = 5.

Примечание. Можно было начать преобразования со степени числа 2:
(2^2)^n = 4^5;
4^n = 4^5;
n = 5.