Для того. чтобы найти значение выражения - 2,4 - (5,6 - (1,75 + (- 2 1/6 + 5 1/4))), сначала упростим выражение, а затем раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:
- 2,4 - (5,6 - (1,75 + (- 2 1/6 + 5 1/4))) = - 2,4 - (5,6 - (1,75 + (- 13/6 + 21/4))) = - 2,4 - (5,6 - (1,75 + ((- 13 * 2 + 21 * 3))/12))) = - 2,4 - (5,6 - (1,75 + ((- 26 + 63))/12))) = - 2,4 - (5,6 - (1,75 + 37/12))) = - 2,4 - (5,6 - (1,75 + 3,08))) = - 2,4 - (5,6 - 1,75 - 3,08) = - 2,4 - 5,6 + 1,75 + 3,08 = - 3,17.
Ответ: - 3,17.
Найдем значение выражения - 2,4 - (5,6 - (1,75 + (- 2 1/6 + 5 1/4)))
Используемые правила:
- Для того, чтобы найти сложение или вычитание дробей, нужно привести выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем и складываем полученную сумму из второй дроби. Разность или сумма записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель.
- Для того, упростить дробь, нужно числитель и знаменатель в дроби сократить на общее число.
Решение по действиям
Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:
- - 2 1/6 + 5 1/4 = - (2 * 6 + 1)/6 + (5 * 4 + 1)/4 = - (12 + 1)/6 + (20 + 1)/4 = - 13/6 + 21/4 = (- 13 * 2 + 21 * 3)/12 = (- 26 + 63)/12 = (63 - 26)/12 = 37/12 = 3;
- 1,75 + 37/12 = 1,75 + 3 = 4,75;
- 5,6 - 4,75 = 5 + 0,6 - 4 - 0,75 = 1 - 0,15 = 0,85;
- - 2,4 - 0,85 = - 2,4 - 0,6 - 0,25 = - 3 - 0,25 = - 3,25;
Итог
В итоге получили, значение выражения равно - 2,4 - (5,6 - (1,75 + (- 2 1/6 + 5 1/4))) = - 3,25.
